Данная статья представляет собой обзор основных событий и тенденций в истории математики с древнейших времён до наших дней.
В истории математики существует несколько классификаций истории математики, по одной из них выделяются несколько этапов развития математических знаний:
Формирование понятия геометрической фигуры и числа как идеализации реальных объектов и множеств однородных объектов. Появление счёта и измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объёмы.
Изобретение арифметических операций. Накопление эмпирическим путём (методом проб и ошибок) знаний о свойствах арифметических действий, о способах измерения площадей и объёмов простых фигур и тел. В этом направлении далеко продвинулись шумеро-вавилонские, китайские и индийские математики древности.
Появление в древней Греции дедуктивной математической системы, показавшей, как получать новые математические истины на основе уже имеющихся. Венцом достижений древнегреческой математики стали «Начала» Евклида, игравшие роль стандарта математической строгости в течение двух тысячелетий.
Математики стран ислама не только сохранили античные достижения, но и смогли осуществить их синтез с открытиями индийских математиков, которые в теории чисел продвинулись дальше греков.
В XVI—XVIII веках возрождается и уходит далеко вперёд европейская математика. Её концептуальной основой в этот период являлась уверенность в том, что математические модели являются своего рода идеальным скелетом Вселенной[1], и поэтому открытие математических истин является одновременно открытием новых свойств реального мира. Главным успехом на этом пути стала разработка математических моделей зависимости переменных величин (функция) и общая теория движения (анализ бесконечно малых). Все естественные науки были перестроены на базе новооткрытых математических моделей, и это привело к колоссальному их прогрессу.
В XIX—XX веках становится понятно, что взаимоотношение математики и реальности далеко не столь просто, как ранее казалось. Не существует общепризнанного ответа на своего рода «основной вопрос философии математики»[2]: найти причину «непостижимой эффективности математики в естественных науках»[3]. В этом, и не только в этом, отношении математики разделились на множество дискутирующих школ. Наметилось несколько опасных тенденций[4]: чрезмерно узкая специализация, изоляция от практических задач и др. В то же время мощь математики и её престиж, поддержанный эффективностью применения, высоки как никогда прежде.
Помимо большого исторического интереса, анализ эволюции математики представляет огромную важность для развития философии и методологии математики. Нередко знание истории способствует и прогрессу конкретных математических дисциплин; например, древняя китайская задача (теорема) об остатках сформировала целый раздел теории чисел.
Содержание 1 Возникновение арифметики и геометрии
2 Древний Восток 2.1 Египет
2.2 Вавилон
2.3 Китай 3 Древняя Греция
4 Индия
5 Страны ислама
6 Западная Европа 6.1 Средневековье, IV—XV века
6.2 XVI век
6.3 XVII век
6.4 XVIII век
6.5 XIX век 6.5.1 Геометрия
6.5.2 Математический анализ
6.5.3 Алгебра и теория чисел
6.5.4 Теория вероятностей
6.5.5 Математическая логика
6.5.6 Обоснование математики
6.5.7 Теория множеств и антиномии 7 Россия
8 XX век: основные достижения 8.1 Новые направления
8.2 Математическая логика и основания математики
8.3 Алгебра и теория чисел
8.4 Математический анализ и математическая физика
8.5 Геометрия и топология
8.6 Дискретная и компьютерная математика 9 См. также
10 Примечания
11 Литература
12 Ссылки
История математики